بسم الله الرحمن الرحيم

 

أولاً : مقررات الإعداد العام

 

اسم المقرر: جبر وهندسة تحليلية

رمز المقرر: ۱۲۰ ريض ( إجباري لطلاب الأقسام الأدبية)

عدد وحدات المقرر : ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب : 142 ريض ( جبر ( أدبي ))

 

أهداف المقرر:

 

       تقديم بعض المفاهيم الرياضية في الجبر والهندسة التحليلية و التي سبق لطلاب التخصصات العلمية دراستها في المرحلة الثانوية.

 

محتوى المقرر:

 

فن العد (التباديل والتوافيق) – مفكوك ذات الحدين ومثلث باسكال-المتسلسلات الحسابية والهندسية المنتهية -  نبذة عن المصفوفات وأمثلة عليها -  المحددات واستخدامها في حل المعادلات الخطية في ثلاثة مجاهيل – المستوى الديكارتي – الخط المستقيم ومعادلاته – الدائرة ومعادلاتها.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.           استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.           إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة Quizzes)  (, و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 فصول في مبادئ الرياضيات

تأليف:  د. عبد الله الجوعي ، د. السيد أنور السعيد

 

المراجع المساندة:  :

 

 (1)  Integrated Analytic Geometry and Algebra with circuing Press (1973).

 

 

 

 

اسم المقرر: هندسة مستوية وهندسة تحويلات

رمز المقرر : ۱۲2 ريض ( لطلاب الأقسام الأدبية )

عدد وحدات المقرر : ۳ ساعات

عدد ساعات الحضور : 4 ساعات

 المتطلب : 142 ريض ( جبر ( أدبي ))

 

 

 

أهداف المقرر:

 

(۱) معالجة وتعميق المفاهيم الهندسية الأساسية في رياضيات المرحلة الابتدائية.

(۲) تقديم المسلمات والتعاريف الأساسية في الهندسة المستوية وهندسة.

(۳) إظهار الأسلوب والطبيعة الاستنتاجية في الرياضيات مما يمكن الطالب من تكوين بني رياضية تظهر طبيعة ووحدة الرياضيات.

 

محتوى المقرر:

 

 الهندسة المستوية: تاريخ مسلمات اقليدس الخمس و نبذة عن تطور الهندسة -  البينية Betweeness -  القطع المستقيمة والأشعة     Segments & Rays -  تطابق القطع المستقيمة - الزاوية وداخليتها - قياس الزاوية ( الزوج الخطى – الزوايا المتكاملة - الزوايا المتتامة -  الزوايا المتقابلة بالرأس – أنواع الزوايا – تطابق الزوايا – المثلث- تطابق المثلثات نص نظريات تطابق المثلثات -  منصف الزاوية – أنواع المثلثات – التعامد – المنصف العمودي لقطعة – العمود من نقطة خارج مستقيم - نص المتباينات الهندسية ( العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه – البعد بين نقطة ومستقيم – متباينة المثلث) -  نظرية الزاوية الخارجية وتطبيقاتها – نظرية الزاويا المتبادلة داخلياً -  التوازي ومجموع زوايا المثلث – الأشكال الرباعية وخواصها – المثلث القائم -  مساحة المثلث والأشكال الرباعية -  نظرية فيثاغورس وعكسها – المضلعات ومجموع زواياها – مساحة المضلعات المنتظمة – مساحة ومحيط الدائرة.

هندسة التحويلات: تعريف التحويل الهندسي هندسياً - التناظر حول مستقيم -  ( التناظر حول نقطة - الانسحاب – الدوران ).

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.           استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.           إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة   (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:   الهندسة الإقليدية – تأليف : د. شوقي حسانين ( دار إمام الدعوة )

 

المراجع المساندة:

Elementary Geometry for college students By: Daniel Alexandery.

 

 

اسم المقرر: هندسة مستوية وهندسة تحويلات

رمز المقرر : ۱۲3ريض ( لطلاب الأقسام العلمية )

عدد وحدات المقرر: ۳ ساعات

عدد ساعات الحضور : 4 ساعات

المتطلب : 143 ريض ( جبر ( علمي ))

 

أهداف المقرر:

 

1-             تقديم مفاهيم أساسية في الهندسة الإقليدية.

2-             إظهار الأسلوب و الطبيعة  الاستنتاجية في الرياضيات.

3-             تقديم مفاهيم أساسية في هندسة التحويلات.

 

محتوى المقرر:

 

الهندسة المستوية : مسلمات اقليدس الخمس و نبذة عن تطور الهندسة – مسلمة الوقوع - ومسلمة المسطرة – البينية Betweeness – القطع المستقيمة والأشعة Segments & Rays -   تطابق القطع المستقيمة -  المستوى ومسلمة الانفصال – الزاوية وداخليتها -  مسلمة المنقلة وقياس الزاوية -  ( الزوج الخطى-  الزوايا المتكاملة –  الزوايا المتتامة- الزوايا المتقابلة بالرأس –  أنواع الزوايا – تطابق الزوايا –  نظريات حول الزوايا)  - المثلث –  تطابق المثلثات ومسلمة SAS  نص نظريات تطابق المثلثات –  منصف الزاوية – أنواع المثلثات – التعامد – المنصف العمودي لقطعة – العمود من نقطة خارج مستقيم – المتباينات الهندسية  ( العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه - البعد بين نقطة ومستقيم -  متباينة المثلث) –  نظرية الزاوية الخارجية وتطبيقاتها - نظرية الزوايا المتبادلة داخلياً – مسلمة التوازي ومجموع زوايا المثلث - الأشكال الرباعية وخواصها – المثلث القائم والنظريات المتعلقة به -  مساحة المثلث والأشكال الرباعية – نظرية فيثاغورس وعكسها – المضلعات المحدبة والمنتظمة ومجموع زواياها ومساحة المضلعات المنتظمة – تشابه الأشكال الهندسية -  تعريف الدائرة – محيط الدائرة ومساحتها - القطعة والقطاع الدائري ومساحتاهما – حساب المساحات السطحية و الحجوم لبعض المجسمات. التحويلات الهندسية : التحويل الهندسي – التقايسات وخواصها Isometries  ( الانعكاس حول مستقيم - الانعكاس حول نقطة – الانسحاب -  الدوران ) التحويلات غير التقايسية: التحاكى (متغير البعد) – تحويل التشابه Similarity Transformation  تماثل الأشكال الهندسية.

 

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:  الهندسة الإقليدية – تأليف : د. شوقي حسانين ( دار إمام الدعوة )

 

المراجع المساندة: :

 

(۱) هندسة التحويلات والهندسة التآلفية : تأليف ماكس جيجر وترجمة د. محمد عادل سودان – د. موفق دعبول – د. محمد سعيد البرني.

(2) E. Dwin E. Moise & floyd. Downs: “ Geometry ” , published by Addison – Wesley publishing company (1975).

(3) elementary geometry for college students ( 2nd ed 2004 ) by: denial C. Alexander.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: أساسيات الجبر

رمز المقرر : ۱٤۰ ريض ( إجباري لطلاب الأقسام العلمية )

عدد وحدات المقرر : ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب :  لا يوجد

 

أهداف المقرر:

 

1-       مراجعة وتعميق دراسة موضوعات المصفوفات و المحددات.

2-       مراجعة وتعميق دراسة موضوع الأعداد المركبة.

 

محتوى المقرر:

 

المصفوفات والمحددات ( خواص المصفوفات الأساسية – الصورة المختزلة لمصفوفة   - "Echelon form" استخدام المصفوفات في حل مجموعة المعادلات الخطية – معكوس المصفوفة المربعة – مفكوك المحددات من الرتبة النونية – خواص المحددات الأساسية – قاعدة كرامر) - الأعداد المركبة ( العدد المركب كزوج مرتب وتمثيله اتجاهياً – العمليات الحسابية على الأعداد المركبة -  التمثيل القطبي – ضرب وقسمة عددين مركبين بالصورة القطبية -  نظرية دي موافر وتطبيقاتها -  جذور الأعداد المركبة والجذور النونية للواحد الصحيح ).

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 فصول في مبادئ الرياضيات

 تأليف د. عبد الله الجوعي و د. السيد أنور السعيد

 

المراجع المساندة: :

                                                                                       

(1)  “Introduction To Higher Algebra ” , A. Masiowski & M. stark. Pergamon        Press.

(2)  “Algebra and Trigonometry”, I. Miller & S. Green Prentice Inc. (1970).

 

 

 

 

اسم المقرر            :  جبر

رمز المقرر: ۱٤۲ ريض (لطلاب الأقسام الأدبية)

عدد وحدات المقرر     : ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب               : لا يوجد

 

أهداف المقرر:

 

(۱) اكتساب و تنمية المهارات على العمليات الرياضية التي يتضمنها منهج الرياضيات في المرحلة الابتدائية.

(۲) توضيح المفاهيم الأساسية في علم الجبر مثل مفهوم العدد ، الصفر ، نظم الأعداد الطبيعية والصحيحة و الكسرية والحقيقية ، معنى القياس.

 

محتوى المقرر:

 

نبذة عن المجموعات والبرهان بأشكال فن – مجموعة الأعداد الطبيعية – الأعداد الأولية والنظرية الأساسية في الحساب – مجموعة الأعداد الصحيحة – مجموعة القواسم والمضاعفات – مجموعة الأعداد النسبية   ( الكسرية ) – مجموعة الأعداد غير النسبية – مجموعة الأعداد الحقيقية – العمليات الأربع على النظم العددية وخواصها – نبذة عن الضرب الديكارتي والعلاقات الثنائية والتطبيقات – القيمة المطلقة وخواصها – الفترات الحقيقية – حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجهول واحد – الأسس – جبر كثيرات الحدود.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

2.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

3.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

فصول في مبادئ الرياضيات  تأليف:  د. عبدالله الجوعي   و      د. السيد أنور السعيد

 

المراجع المساندة: :

 

(1)  Paul k. Rees & Fred M. Sparks & Charles Sparks Rees: “ College     Algebra ” ; mc Graw-hill book company  (1977).

(2)  Peterson & hashisaki ; “ theory of Arithmetic ”. John Willey (1971).

(3)  I. Miller & S. Green ; “ Algebra and Trigonometry ”. Prentice , Inc. (1970).

 

 

 

 

 

اسم المقرر: جبر

رمز المقرر: ۱٤۳ ريض لطلاب الأقسام العلمية

عدد وحدات المقرر : ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: لا يوجد

 

أهداف المقرر:

 

(۱) اكتساب و تنمية المهارات على العمليات الرياضية التي يتضمنها منهج الرياضيات في المرحلة الابتدائية.

(۲) توضيح المفاهيم الأساسية في علم الجبر مثل مفهوم العدد ، الصفر ، نظم الأعداد الطبيعية والصحيحة و الكسرية والحقيقية ، معنى القياس.

 

محتوى المقرر:

 

       مجموعة الأعداد الطبيعية – الأعداد الأولية والنظرية الأساسية في الحساب – مجموعة الأعداد الصحيحة – مجموعة القواسم والمضاعفات – مجموعة الأعداد القياسية ( الكسرية ) – مجموعة الأعداد غير القياسية – مجموعة الأعداد الحقيقية – العمليات الأربع على النظم العددية وخواصها – نبذة عن الضرب الديكارتي والعلاقات الثنائية والتطبيقات – العمليات الثنائية ( تعريف وأمثلة )- القيمة المطلقة وخواصها – الفترات الحقيقية – حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية في مجهول واحد جبرياً وبيانياً – الأسس واللوغاريتمات – جبر كثيرات الحدود – الجذور الصحيحة والنسبية لكثيرات الحدود.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

                                 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)   و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

فصول في مبادئ الرياضيات    تأليف:  د. عبدالله الجوعي و  د. السيد أنور السعيد

 

المراجع المساندة: :

 

(1)  Paul k. Rees & Fred M. Sparks & Charles Sparks Rees:           “ College Algebra ” ; mc Graw-hill book company  (1977).

(2)  Peterson & hashisaki ; “ theory of Arithmetic ”. John Willey (1971).

(3)  I. Miller & S. Green ; “ Algebra and Trigonometry ”. Prentice , Inc. (1970).

 

 

 

اسم المقرر          : معمل رياضيات

رمز المقرر :200ريض (إجبارى لجميع الطلاب )

عدد وحدات المقرر  : ساعة واحدة

ساعات الحضور   : ساعتان

المتطلب : 142 ريض ( جبر (أدبي)) و 122 ريض ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات ( أدبي ))   أو

           143 ريض ( جبر (علمي)) و 123 ريض ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات ( علمي ))   

 

                      

 

أهداف المقرر :

 

1- تدريب الطالب على الأساليب المستعملة في ربط المفاهيم التجريدية بما هو ملموس من واقع بيئة الطفل.

2- التعرف على الوسائل التعليمية المناسبة و أساليب استخدامها لتوصيل المفاهيم الأساسية في رياضيات المرحلة الابتدائية.

3- التعرف والتدريب على الأدوات الهندسية واكتساب الدقة والمهارات اللازمة لرسم الأشكال الهندسية وإنشائها.

 

محتوى المقرر :

 

مقدمة عن اكتشافات الطفل الأولية ( مراحل التطور الفكري لدى الطفل ) – التعرف على الوسائل التعليمية المستخدمة في رياضيات المرحلة الابتدائية – التصنيف – المقارنة – العد – استخدامات الوسائل التعليمية في تدريس العمليات الأربع على مجموعة الأعداد الصحيحة ( المفهوم , الخواص – المكونات , العلاقة بين العمليات ) – استخدامات الوسائل التعليمية في تدريس الكسور و العمليات الأربع عليها (مفهومها , أنواعها , تبسيطها , العلاقة بين الكسور) – مهارات في الرسم الهندسي (النقطة , المستقيم , القطاع الزاوي , الأشكال الهندسية) – كيفية استخدام الشف و الطي لبيان (رسم الزوايا و أنواعها , التماثل ومحور التناظر ومركز الدوران للأشكال الهندسية المختلفة و المنتظمة) – القياس للأطوال والمساحة (المقارنة - التقدير) .

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.  استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.  إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي  .                                                      (40 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (40 درجة)

·        مناشط ووسائل عملية  , و واجبات   .                           (20 درجة)

 

 المرجع الرئيس:  لا يوجد

 

المراجع المساندة:

 

1 " Elementary Mathematics Today" . A resource for Teachers Grade(1-8)), Williams Wesley.

2- طرق تدريس الرياضيات "وزارة المعارف – الجزء الأول للصف الثالث بمعاهد اعداد المعلمين – الطبعة الأولى – تأليف الدكتور علي الدفاع وزملائه ( 1401هــ - 1402هــ)  .

3- "طرق تدريس الرياضيات" وزارة المعارف – الجزء الثاني للصف الثالث بمعاهد أعداد المعلمين – الطبعة الثانية - تأليف الدكتور على الدفاع وزملائه.

4-''How Children Lear Mathematics'' ,(Third edition) Richard w. Gopeland. Macmillan publishing co. , Inc.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثانيا: مقررات التخصص

المقررات الإجبارية

 

 

 

 

 

اسم المقرر: تفاضل وتكامل (۱)

رمز المقرر: ۲۰۱ ريض ( إجباري )

عدد وحدات المقرر :  ۳ساعات

ساعات الحضور: ۳ساعات

المتطلب: لا يوجد.

 

 

أهداف المقرر:

 

(۱) دراسة الدالة بمتغير واحد وأنماطها بطرق دقيقة.

(۲) دراسة مفاهيم النهاية والاتصال وطرق التفاضل

(3) تقديم مفهوم التكامل غير المعين.

 

محتوى المقرر:

 

 الدوال الحقيقية ( نماذج من الدوال – دالة كثيرة الحدود -  دالة القيمة المطلقة – الدالة الدرجية – الدالة المثلثية والمثلثية العكسية ) - نهاية الدالة ونظرياتها الأساسية ( استخدام   ) – نهاية الدالة عندما . الدوال المطردة– الاتصال وخواصه – الانفصال وأنواعه – اتصال  تركيب دالتين- اتصال الدالة – مشتقة الدالة وتفسيرها الهندسي – النظريات الأساسية لحساب المشتقة –  مشتقة الدوال المثلثية والمثلثية العكسية – مشتقة تركيب دالتين -  مشتقة الدوال الضمنية والوسيطية – المشتقات من رتب أعلى – نظرية ليبنز- المؤثر التفاضلي  (Differential Operator ) وخواصه – تطبيقات التفاضل ( النهايات العظمى والصغرى – نقط الانقلاب – المعدلات الزمنية –  نظرية رول – نظريتا القيمة المتوسطة للتفاضل والصورة العامة لها (كوشي) – الانحناء – نصف قطر التقوس.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.  استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.  إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:

 

مقدمة في حساب التفاضل و التكامل  د/ معروف سمحان و آخرون

 

 

المراجع المساندة:  

 

(1) حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف: تايلور-ويد ترجمة الدكتور عادل سودان – الدكتور علي عبد الله الدفاع ( الجزء الأول ).

 

(2)  “ The Fundamental of mathematical , Analysis ” , volume 1. By: G. M. Fikhtenagolts ( Pergamon Press ( 1965 ) ).

(3) Calculus and Analytic Geometry. By: G. Thomas Addison – Wesley Co.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: تفاضل وتكامل (۲)

رمز المقرر: ۲0۲ ريض ( إجباري)

عدد وحدات المقرر: ۳ ساعات

 ساعات الحضور: ۳ساعات

المتطلب : 201 ريض تفاضل وتكامل (1)

 

 

 

أهداف المقرر:

 

1- تعريف التكامل المعين بمفهوم ريمان وخواصه واستخدامه في إيجاد العلاقة بين التفاضل والتكامل ( النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل ).

2-  تعريف الدالة اللوغاريتمية والأسية وبعض تطبيقات التكامل المعين.

3-  دراسة طرق التكامل الغير معين والدالة في أكثر من متغير.

 

محتوى المقرر:

 

 مفهوم ريمان للتكامل (التعريف – أمثلة – الخواص الأساسية -  قابلية التكامل ) النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل – الدالة الأسية و اللوغارتيمية ( تعريفها- اتصالها واشتقاقها ) – قاعدة لوبيتال والصور المختلفة للصيغ غير المعينة – الدوال الزائدية والزائدية العكسية ومشتقاتها - التكامل غير المعين – الصور القياسية –  طرق التكامل ( التعويض بالدوال الجبرية والمثلثية والزائديةالتجزئ )- إكمال المربع – الاختزال المتتالي – الكسور الجزئية ) -  تكامل الدوال الأساسية –  تطبيقات التكامل ( أطوال المنحنيات –المساحات – الحجوم الدورانية مساحة السطوح الدورانية ) – التكاملات المعتلة ( التكاملات التي لها حدود لا نهائية –  تكامل الدوال غير المعرّفة عند نقطة ).

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes) ,  و واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:

 

تفاضل و تكامل ( الجزء الثاني) تأليف د/ تحسين غزال و د/ عبدالله الراشد

 

 المراجع المساندة: :

 

1-  حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف تايلور- ويد ، ترجمة الدكتور محمد عادل سودان ، الدكتور علي عبد الله الدفاع (الجزء الثاني).

(2)  “ Calculus & Analytical Geometry  ”. By: G. B. Thomas.

(3)  Advanced calculus ( An Introduction to Analysis ) By:  W. Fulks ( John  Will 1951 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: هندسة تحليلية

رمز المقرر: ۲۲۱ ريض ( إجباري )

عدد وحدات المقرر :  ۳ساعات

 عدد ساعات الحضور: ۳ ساعات

المتطلب: لا يوجد

 

 

أهداف المقرر:

 

1-  تقديم دراسة وافية للمتجهات في المستوى والفراغ

2-  معالجة الهندسة التحليلية لعائلات المستقيمات والدوائر و القطوع المخروطية.

 

محتوى المقرر:

 

 دراسة المتجهات في المستوى والفراغ – حاصل الضرب القياسي والاتجاهي للمتجهات وخواصهما ومعادلة المستوى في الفراغ – نظاما الإحداثيات الديكارتية والقطبية والعلاقة بينهما – انسحاب ودوران المحاور- الخط المستقيم ( المعادلات الاتجاهية والوسيطية للخط المستقيم في المستوى والفراغ دراسة المعادلات القطبية وصورها المختلفة للخط المستقيم والدائرة ) – دراسة عائلة الدوائر المتحدة المحور ( شرط تقاطع دائرتين على التعامد – المحور الأساسي وخواصه – المركز الأساسي –  معادلة الدوائر المتحدة المحور وصورتها القياسية – دراسة معادلة أزواج المستقيمات . المقطوع المخروطية: القطع المكافئ (معادلة المماس والعمودي -  تعريف القطب -  معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له) القطع الناقص (المعادلة القياسية - المعادلة الوسيطية - الدائرة المساعدة -  زاوية الاختلاف المركزي- معادلة المماس والعمودي- معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له- الأقطار المترافقة). القطع الزائد (المعادلة القياسية - المعادلة الوسطية – معادلة المماس والعمودي-  معادلة الخط القطبي و بعض الخواص الهندسية له - الخطوط التقاربية – تعريف الأقطار المترافقة) المعادلة القطبية للقطوع المخروطية – تصنيف المعادلة العامة من الدرجة الثانية.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.  استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.  إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:

 

 الأسس المعاصرة للهندسة التحليلية (مع مقدمة في الهندسة غير الإقليدية ): تأليف الدكتور خضر حامد الأحمد ( الطبعة الخامسة).

 

المراجع المساندة:

 

الجبر والهندسة التحليلية – الجزء الأول: تأليف الدكتور فؤاد محمد رجب – مكتبة النهضة المصرية.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

رمز المقرر: ۲۳۱ ريض ( إجباري )

 

 

 

 

 

 

 

 اسم المقرر: إحصاء واحتمالات (۱)

ساعات المعتمدة : ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

 المتطلب: 245 ريض مبادئ الجبر

 

 

 

أهداف المقرر:

 

(۱) إبراز دور علم الإحصاء الوصفي.

(2) التعرف على طرق جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها.

 

محتوى المقرر:

 

التوزيعات التكرارية -  مقاييس النزعة المركزية -  مقاييس التشتت- مقاييس الالتواء التفلطح – العزوم -   معامل الاختلاف – الارتباط والانحدار . فضاء العينة – الحوادث العشوائية – الاحتمال – بعض النظريات الأساسية للاحتمالات – الاحتمال الشرطي- الحوادث المستقلة – المتغير العشوائي ودالة الاحتمال-  التوقع للمتغير العشوائي – التباين والانحراف المعياري للمتغير العشوائي.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 مبادئ الإحصاء والاحتمالات  تأليف د. عدنان بري وآخرين.

 

 المراجع المساندة: :

 

(1)  Theory and Problems of the probability ( schawms line series ) . By: Seymor Lipschutz ( 1965 ).

(2)  Probability ( An Introdutions ) Samuel coldberg. Prentice – hall , Inc. Englwood ( 1960 ).

(۳) سلسلة ملخصات سوم ( نظريات ومسائل في الإحصاء ) تأليف: موراي شيجل: دار ماكجروهيل للنشر ۱٩٧٨ .

 

 

 

اسم المقرر: مبادئ الجبر

رمز المقرر : ۲٤5 ريض ( إجباري )

عدد وحدات المقرر :  ۳ساعات

عدد ساعات الحضور : 3 ساعات

 المتطلب:  143 ريض ( جبر )

 

 

أهداف المقرر:

 

 دراسة أسس البناء الرياضي من خلال نظرية المجموعات والعلاقات الثنائية والتطبيقات والعمليات الثنائية وخواصها ومقدمة عن الزمر.

 

محتوى المقرر:

 

 مقدمة في المنطق الرياضي ( التقارير – الروابط المنطقية وخواصها – التقرير الصائب منطقياً والخاطئ منطقياً  - الاقتضاء والتكافؤ – الاستنتاج الرياضي وطرق البرهان المختلفة – التقارير المفتوحة) -  نظرية المجموعات ( إثبات الخواص الأساسية باستخدام التقارير المفتوحة – تقاطع واتحاد عدد منته من المجموعات)  – الضرب الديكارتي وخواصه الأساسية – العلاقات الثنائية وخواصها – علاقة الترتيب – علاقة التكافؤ – فصول التكافؤ وارتباطها بالتجزئة على مجموعة - التطبيقات وأنوعها – الصورة والصورة العكسية لمجموعة وخواصها – تركيب التطبيقات - التقابل والتطبيق العكسي -  تكافؤ المجموعات – المجموعات القابلة للعد – العمليات الثنائية وخواصها – شبه الزمرة والمونويد ( Monoid ) – الزمر – جداول كايلي -  الزمر الجزئية – الزمر الإبدالية والدائرية –  زمر التباديل .

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.  استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.  إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس :

 

 المدخل إلى البنى الجبرية

 تأليف د. سلمان السلمان -  مطابع جامعة الملك سعود.

 

المراجع المساندة:  

 

1- المدخل إلى البنى الجبرية,  للأستاذ الدكتور فالح الدوسري

 

 

 

 

 

اسم المقرر: تفاضل وتكامل(۳)

رمز المقرر: ۳۰۳ ريض

عدد وحدات المقرر:  ۳ساعات

ساعات الحضور: ۳ ساعات

 المتطلب:  202 ريض ( تفاضل وتكامل (2))

 

 

 

أهداف المقرر:

 

1.    دراسة تقارب المتتابعات والمتسلسلات

2.    اكتساب الطرق السليمة والموضوعية في التفكير والدقة في التعبير والقدرة على التنظيم من خلال دراسة متعمقة للدوال والتسلسلات.

 

محتوى المقرر:

 

دراسة تقارب المتتابعات – دراسة تقارب المتسلسلات وخواصها الأساسية – اختبارات التقارب ( اختبار الحد النوني -  اختبار المقارنة - اختبار النسبة – اختبار التكامل -  اختبار الجذر النوني -  اختبار راب )  - التقارب المطلق والمشروط – المتسلسلات المتناوبة – متسلسلات الدوال – التقارب المنتظم – متسلسلات القوى  - نصف قطر التقارب – مفكوك تايلور لبعض الدوال والباقي في صورتي لاجرانج وكوشى – الدوال في عدة متغيرات -  نهاياتها واتصالها – الاشتقاق الجزئي – التفاضل التام - التكاملات الثنائية واستخدامها في حساب المساحات والحجومالتكاملات الثلاثية واستخدامها في حساب الحجوم.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:

 

 حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية " تأليف: تايلور ويد . ترجمة د. محمد عادل سودان-  د. علي عبد الله الدفاع ( الجزء الثالث ) " .

 

المراجع المساندة:

 

(۱)  حساب التفاضل والتكامل والهندسة التحليلية: تأليف ويليام دورفي.

(1)  Apostol , T.  “ Mathematical Analysis ”. Addison – Weseley.

(2)  White , A. , “ Real Analysis ” ; An Introduction , Addison Weseley.

(3)  “ The Fundamentals of Mathematical Analysis ”. (Volume 2). By: G. M.         Fikhtengolts ( 1965 ).

(4)  Advanced Calculus ( An Introduction to Analysis ). By: Fulks ( John                Willy 1961 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: إحصاء واحتمالات(۲)

 رمز المقرر: ۳۳۲ ريض( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

 ساعات الحضور: ساعتان

 المتطلب :  202 ريض تفاضل وتكامل (2)  و  231 ريض إحصاء واحتمالات (1)

 

 

أهداف المقرر:

 

·        إعطاء مقدمة في الاحتمالات في الفراغات المنفصلة والمتصلة

·        تقديم بعض التوزيعات الاحتمالية الهامة.

 

محتوى المقرر:

 

         بعض التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (توزيع برنوللى – توزيع بواسون – التوزيع الهندسي ) - بعض التوزيعات الاحتمالية المتصلة ( التوزيع المنتظم – التوزيع الطبيعي (توزيع جاوس) – التوزيع الأسى – توزيع t - توزيع كاي تربيع   توزيع F ) - الدوال المولدة للعزوم وتطبيقاتها – مقدمة في نظرية العينات.  

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·       اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·       اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·       اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 النظرية الإحصائية تأليف د. أحمد عودة وآخرين.

 

المراجع المساندة:

 

(۱) سلسلة ملخصات شوم ( نظريات ومسائل ) في الإحصاء : تأليف موراى شبيجل – دار ماكجر وهيل                                  للنشر ( ۱٩٧٨) .

(1)  Theory and Problems of the probability ( schawms line series ) . By:                Seymor Lipschutz ( 1965 ).

 (2)  Introduction to Probability and Statistics: concepts and Principles. By: H.         frank ( John Wiley & Sone , Inc. ) ( 1974 ).

(3)  Introduction to Mathematical Statistics ( Third Edition ). By: R. V. , Hogg         & A. T. Gaig. Macmillan publishing co. , Inc.

 

 

اسم المقرر: حلقات وحقول

رمز المقرر:  ۳٤٦ ريض ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ۳ ساعات

ساعات الحضور : ۳ساعات

 المتطلب: 140 ريض ( أساسيات الجبر ) و 245 ريض ( مبادئ الجبر )

 

 

أهداف المقرر:

 

1.    دراسة مجردة للزمر وخواصها

2.    استخدام مسلمات بيانو لبناء الأعداد الطبيعية ومن ثم بناء الأعداد الصحيحة وحقل الأعداد القياسية

3.    دراسة الحلقات وخواصها الأساسية والحلقات التامة وحقولها المرافقة.

 

محتوى المقرر:

 

الزمرة - الزمر الجزئية والناظمية – زمر القسمة -  تشاكل الزمر وخواصه – النظريات الثلاث لتشاكل الزمر – الحلقة – الحلقة الجزئية – المثالي – الحلقة التامة- حلقة القسمة -  تشاكل الحلقات – الحقل – حقل القواسم لحلقة تامة – مسلمات بيانو – بناء الأعداد الطبيعية – بناء حلقة الأعداد الصحيحة  – دراسة الحقل  كحقل قواسم للحلقة التامة    حلقة كثيرات الحدود على حقل.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس :

 

مواضيع في الجبر تأليف هيرستين  ترجمة د/ فوزي الذكير ، د/ علي السحيباني

 

المراجع المساندة: :

 

(1)  “A First Course in Abstract Algebra”. By: J. Fraleigh: Addison – Wesley         (1971).

2- أسس الرياضيات تأليف د/ فوزي الذكير، د/ معروف سمحان و د/ فدوى مواهب

 

 

 

اسم المقرر: معادلات تفاضلية (۱)

رمز المقرر: ۳٦۱ ريض ( إجباري )

عدد وحدات المقرر :  ۳ساعات

 ساعات الحضور: ۳ساعات

 المتطلب:  202ريض ( تفاضل وتكامل (2))

 

 

أهداف المقرر:

 

(۱) تقديم الطرق المختلفة لتكوين المعادلة التفاضلية.

(۲) تدريب الطلاب علىكيفية صياغة وتكوين المعادلات التفاضلية المعبرة عن ظواهر فيزيائية ورياضية.

(۳) تدريب الطلاب علىكيفية إيجاد الحلول للمعادلات التفاضلية.

 

محتوى المقرر:

 

 تكوين المعادلات التفاضلية – تعاريف أساسية (النوع ، الرتبة ، الدرجة ، الحل ) – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى – تصنيف وحلول المعادلات التفاضلية ( فصل المتغيرات – المتجانسة- التامة- العامل المكامل – المعادلات الخطية من الرتبة الأولى- معادلات تؤول إلى خطية وأخرى تؤول إلى متجانسة – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى ودرجة أعلى من الأولى- المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من رتب أعلى- المؤثر التفاضلي وخواصه – تطبيقات تحوى شروطاً ابتدائية وحدية للمعادلات من الرتبة الأولى.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 المرشد في حل المعادلات التفاضلية ،  المؤلف : د. أمين كتبي ، د. مروان كتبي

 

المراجع:

 

(۱)مقدمة في المعادلات التفاضلية تأليف: أ. د. سالم سحاب.

(2)مقدمة في المعادلات التفاضلية: تأليف د. رحمي عبد الكريم.

(3) مقدمة في المعادلات التفاضلية تأليف د. إبراهيم ديب سرميني وآخرون

(4)  Introduction to Differential Equations. By: W. E. Boyce and R. C. Di                prime. John Wily & Sons , Inc. ( 1970 ).

 

 

 

اسم المقرر: الرياضيات المحددة والحاسب الآلي

رمز المقرر: ۳٩۱ ريض

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

 متطلبات المقرر: لايوجد

 

أهداف المقرر:

 

·              التعرف على الرياضيات الأساسية للحاسب الآلي.

·              التعرف على الاتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات ودراسة المواضيع الرياضية المتعلقة بعصر التقنية والمعلومات ( مواضيع مختارة من الرياضيات المحددة ).

·              استخدام الحاسب الآلي في تدريس الرياضيات.

·              استخدام بعض التطبيقات في حل المسائل.

 

محتوى المقرر:

 

  الأنظمة العددية ( العشري- الثنائي – الثماني- السادس عشر) والعمليات عليها – تطبيقات على حساب الحاسب –  قاعدتا الجمع والضرب ، التوافيق ، التباديل ، نظرية ذات الحدين ، متعدد الحدود -  مقدمة في نظرية الرسومات – (الرسم المترابط ، الشجرة - المسارات والدوائر – الرسومات المستوية والهاملتونية والأويلرية) -  الجبر البوليني ( تعريف وأمثلة – الدوائر المنطقية).

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 مبادئ الرياضيات المتقطعة تأليف د. معروف سمحان ود. أحمد شرازي

 

المراجع المساندة:

 

(۱) الرياضيات الأساسية للحاسب -  سلسلة ملخصات شوم: تأليف ليتشز

(2) Steven Roman:

     An Introduction to Discrete Mathematic , 2nd Edition , Harcourt brace              Jovanovich , 1989 .

(3) Michas 1 O. Albertson, Joan P. Hutchimson , Discrete Math. With  Algoritms , John Willey & Sons. New York, 1988.

 

اسم المقرر: أسس هندسية

رمز المقرر:   ٤۲۲ريض( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

 ساعات الحضور: ساعتان

 المتطلب:  122 ريض ( هندسة مستوية وهندسة تحويلات )

 

 

أهداف المقرر:

 

 تقدم الأسس الهندسية من خلال :

1.    دراسة مفصلة لبناء الهندسي

2.    التركيز على نظرية التوازي في الهندسة الإقليدية والهندسة الزائدية غير الإقليدية

3.    بيان أن مسلمة التوازي مستقلة عن مسلمات الهندسة المحايدة.

 

 محتوى المقرر:

 

 مسلمات الأبنية الهندسية وبعض نتائجها المهمة – برهان النظريات الأساسية في الهندسة المحايدة ( نظريات تطابق المثلثات – نظرية سكاري ـ لجاندر وحيود المثلث - رباعيات سكاري ولمبرت وخواصها –  فروض سكاري ) – مسلمة إقليدس الخامسة والصيغ المكافئة لها - الهندسة الزائدية المستوية – مسلمة التوازي الزائدية مجموع زوايا المثلث وحيوده في الهندسة الزائدية – زاوية التوازي وخواصها – العمودي المشترك وخواصه –  تصنيف الموازيات –  بعض النماذج الإقليدية للهندسة الزائدية.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:  لايوجد باللغة العربية مرجع رئيس مقترح

 

المراجع المساندة :

 

(1)  H. S. M. Coxeter “ Non – Euclidean Geometry ” ( 1965 ).

(2)  M. J. Greenberg. “ Euclidean and Non – Euclidean Geometries ”  3rd ed    ( 1993 ).

(3)  Roads To geometry ( Third Edition ) ( 2004 ) By: E. C. Wallace & S. F.           West.

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: جبر خطي

رمز المقرر: ٤٤٧ ريض ( إجباري)

عدد وحدات المقرر: ساعتان

 ساعات الحضور:  ۳ساعات

المتطلب:   140 ريض ( أساسيات الجبر )

 

 

أهداف المقرر:

 

تقديم ودراسة مفاهيم مفصلة للفضاءات الخطية.

 

محتوى المقرر:

 

 الفضاء الاتجاهي – الفضاء الجزئي وخواصه – مجموع فضاءين جزئيين – التراكيب الخطية والفضاءات المولدة – تعريف ودراسة أساس الفضاء وبعده –  مصفوفة الانتقال من  أساس إلى آخر – فضاءات الضرب الداخلي ( تعريف وأمثلة – متراجحة كوشي – شوارتز -  نظرية فيثاغورس – الأساس العياري المتعامد (طريقة جرام شميتد) -  التحويلات الخطية ( مفاهيم أساسية – نواة وصورة التحويل الخطى والارتباط بين بعديهما – مصفوفة التحويل الخطي – تركيب التحويلات الخطية – التشاكل الخطي ومعكوسه) – القيم الذاتية والمتجهات الذاتية – كثيرة الحدود المميزة واستخدامها في إيجاد القيم الذاتية.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

الجبر الخطي المبسط -  تأليف: هوارد أنتون

 

المراجع المساندة:

 

(۱)  سلسلة ملخصات شوم (نظريات وسائل ) : " الجبر الخطي" -  تأليف : سيمور ليبنتشنز-  الطبعة العربية                                                ( ۱٩٧٦ ).

(۲) " الجبر الخطي المبسط " -  ( الطبعة الثانية ) -  تأليف : هوارد أنتون -  جون دايلي ( ۱٩٨۲ ).

(3) “ Linear Algebra ” ( An Introduction ). By: Paul , J. konpp. Published By:          John Wiley ( 1974 ).

(٤)  مقدمة في " الجبر الخطي " -  تأليف :  د. حامد هويدي -  مطبوعات جامعة الملك سعود ( ۱٤۰۱ هـ ).

 

 

اسم المقرر: تحليل مركب

رمز المقرر:  ٤5۱ ريض ( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب:   140 ريض ( أساسيات الجبر )

 

 

أهداف المقرر:

 

1.    التعامل مع بعض المسائل الرياضية والفيزيائية في حقل الأعداد المركبة

2.    دراسة مركزة لدالة المتغير المركب.

 

محتوى المقرر:

 

دالة المتغير المركب -  نهاية واتصال وتفاضل الدوال المركبة – الشرط الضروري والشروط الكافية لكون الدالة تحليلية -  تكامل الدوال المركبة - الدوال المترافقة - نظرية كوشي – صيغ كوشي للتكامل – نظرية الباقي – متسلسلة القوى –  متسلسلة لورانت.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 المتغيرات المركبة وتطبيقاتها -  تأليف: د. دوبل تشرشل وآخرون - ترجمة أ.د.بديع حسن،أ.د. إسماعيل أمين.

 

المراجع المساندة:

 

(۱) الدوال المركبة ( سلسلة شوم ) -  تأليف موراي سبيجل.

(2) “Complex Analysis”. By: Ahlfor.

(3) “Complex Analysis”. By: Churchil.

(4) “Complex variables”. H. R. chillingworth. Bergamon Press ( 1973 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

اسم المقرر: تطبيقات رياضية

رمز المقرر : ٤٦۱ ريض( إجباري )

عدد وحدات المقرر: ۳ ساعات

ساعات الحضور: ۳ساعات

المتطلب:    361 ريض ( معادلات تفاضلية (1))

 

 

أهداف المقرر:

 

تطبيق مفاهيم رياضية بحتة على أوضاع فيزيائية من خلال

1.    بناء نماذج رياضية مبسطة لتلك الأوضاع.

2.    تكوين المعادلات التفاضلية ودورها في العلوم الطبيعية.

 

محتوى المقرر:

 

نبذه عن المفاهيم الأساسية للرياضيات التطبيقية – العلاقة بين الرياضيات البحتة والتكنولوجيا – قوانين الحركة لنيوتن – تعاريف أساسية خاصة بالحركة – معادلة حركة جسيم في مستقيم بعجلة ثابتة ومتغيرة – معادلات حركة جسيم في مستوى – حركة المقذوفات كمثال للحركة في مستوى في وسط غير مقاوم ووسط مقاوم للحركة – حركة جسيم تحت شروط مقيدة وشروط ابتدائية – الحركة على الدائرة ومنحنيات معلومة – حركة الكواكب -  المسارات المركزية – المعادلة التفاضلية للمسار وحلها.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , و واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس : لا يوجد باللغة العربية مرجع رئيس مقترح

 

المراجع المساندة:

 

(1)  Intermediate Mechanics , vol. 1 , and vol. 11 , D. Humphrey.

(2)  “ The Elements of statics and Dynamic ” ; S. L. loney.

(3)  Theoretical mechanics ; S. Targ.

(4)   Dynamics ; A. S. Ramsey.

(5)  “ Principles of Dynamics ” ; M. B. Glauert.

 

 

 

 

المقررات الاختيارية ( على الطالب أن يختار مقررين منها)

 

 

اسم المقرر: التحليل العددي

رمز المقرر: 4٨۲ ريض ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب:    361 ريض ( معادلات تفاضلية (1))  و  447 ريض ( جبر خطي )

 

أهداف المقرر:

 

·        التعرف على طرق حل المعادلات الخطية وغير الخطية عددياً.

·        القيام بتطبيقات لحل بعض المعادلات التفاضلية في الحاسب الآلي.

 

محتوى المقرر:

 

 أنواع الخطأ – حل المعادلات الخطية وغير الخطية عدديا- طريقة الفروق والاستكمال – مقياس الدوال ونظرية فيراشتراس، التقريب المنتظم - التقريب التربيعي للدوال المستمرة والمتقطعة – حل بعض المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى عددياً وتطبيقات لحل بعض المعادلات التفاضلية في الحاسب الآلي.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.           استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.           إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  ,  واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 التحليل العددي -  تأليف: د. صالح الحربي و د. محمد صبح.

 

المراجع:

 

(1)  “ Numerical Analysis ” ( Theory and Problems ) Schaums outline series.          Mc Graw Book company.

(2)  A. D. Book “ Numerical Methods ”, Academic Press , Inc. New york                  ( 1958 ).

(3)  E. Bodewig “ Matrix calculus ” North Holl and Company , Amsterdam              (1956).

(4)  K. J. Nielsen “ Methods in Numerical ”The Macmillan Company, New York ,  ( 1956 ).

(5)  Elementary Theory and Application of Numerical Analysis , by: D. G.        Moursund & C. S. Duris – Mc Graw Hill , Inc. ( 1967 ).

اسم المقرر: مقدمة في التوبولوجي

رمز المقرر: ٤٤٨ ريض ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

 ساعات الحضور: ساعتان

 المتطلب:  303 ريض ( تفاضل وتكامل (3) )

 

 

أهداف المقرر:

 

1.    تقديم فكرة عن علم التوبولوجي والخواص التوبولوجية.

2.    دراسة الاتصال لدوال بين الفضاءات التوبولوجية المختلفة.

 

محتوى المقرر:

 

      فكرة عامة عن الفضاءات التوبولوجية والفضاءات التوبولوجية الجزئية – المجموعات المغلقة والمفتوحة –  نقاط النهاية – غلاقة مجموعة ( Closure ) – اتصال الدوال بين الفضاءات التوبولوجية الهوميومورفيزم والخواص التوبولوجيةالفضاءات المترية والفضاءات التوبولوجية المولدة بها – الاتصال في الفضاءات المترية – بعض التطبيقات في الفضاء الإقليدي- تعريف الفضاء المتراص والمترابط وأمثلة على ذلك.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  ,  واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:

 

 التوبولوجي العام -  تأليف: أ.د. أحمد رمضان -  د. طه العدوي.

 

المراجع المساندة:

 

(1)  “Topology (A First Course)” . By: J. R. Munkres ( 1975 ).

(2)  “Topology”. By: J. Burundi (1966).

(۳) " مقدمة في التبولوجيا " -  تأليف: الدكتور محمد عبد المنعم إسماعيل ( عمادة شئون المكتبات – جامعة الملك سعود).

(4)  “ General Topology ”. By: S. Ipschutz ; schaums , outline series ; 1965.

(5)" مبادئ التوبولوجيا العامة " – تأليف : د. خضر الأحمد   مطبوعات جامعة دمشق.

(6)  أسس التبولوجي العام – أ.د. أحمد علام.

 

 

اسم المقرر: معادلات تفاضلية (۲)

رمز المقرر :٤٦۳ريض ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب:  361 ريض ( معادلات تفاضلية (1) )

 

 

أهداف المقرر:

 

إكساب الطلاب مهارات طرق و أساليب حل المعادلات التفاضلية ذات الرتب الأعلى من الأولى .

 

محتوى المقرر:

 

   المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب الثانية ذات المعاملات المتغيرة – الحلول وخواصها – نظرية الوجود والوحدانية – الارتباط والاستقلال الخطي للحلول ومحدد رونسكي وخواصه -  إيجاد الحل العام للمعادلات المتجانسة إذا علم حل لها – معادلات أويلر وكوشي – الحل الخاص للمعادلات غير المتجانسة وحلها العام - طريقة المعاملات غير المعينة ( Undetermined Coefficients ) -  طريقة تغيير البارامتر ( Variation of Parameters ) - مقدمة مختصرة عن الحل بالمتسلسلات .

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  , واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

 مقدمة في المعادلات التفاضلية -  تأليف: أ.د. سالم سحاب.

 

المراجع المساندة:

 

(۱) سلسلة مخلصات شوم ( نظريات ومسائل ) في المعادلات التفاضلية -  تأليف: فرانك أيرز ( الطبعة العربية ۱٩٧٦ )

(2)  نظرية المعادلات التفاضلية – د. رحمي عبد الكريم - مطبوعات جامعة الملك سعود ( ۱٤۰۱هـ) .

 

(3)  Elementary Differential Equations . By: W. E. Boyce and R. C. Di. Prima ,        john Wiley ( New York 1965 ).

(4)  differential Equations. By: M. morris and O. E. brown Prentice – hall , Inc.       ( 1964 ).

 

 

اسم المقرر: الرياضيات عند المسلمين

رمز المقرر: ٤٩۲ ريض ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

عدد ساعات الحضور: ساعتان

المتطلب: لايوجد

 

أهداف المقرر:

 

(۱) إعطاء الطالب فكرة عن دور علماء المسلمين في علوم الرياضيات المختلفة.

(۲) عرض الطرق الرياضية التي عالج بها علماء المسلمين بعض المفاهيم الرياضية.

 

محتوى المقرر:

 

نبذة تعريفية عن بعض العلماء المسلمين في الرياضيات – دراسة موضوعات رياضية معينة كان للمسلمين الفضل في اكتشافها أو تطويرها – ارتباط علم المواريث بعلم الجبر– تطور العمارة الإسلامية وتأثيرها في الهندسة.

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  ,  واجبات   .          (10 درجات)

 

المرجع الرئيس:

 

الرياضيات عند المسلمين للأستاذ الدكتور فالح الدوسري

 

المراجع المساندة:

 

(۱) العلوم البحتة في الحضارة العربية والإسلامية -  تأليف: الدكتور علي عبد الله الدفاع ( مؤسسة الرسالة

۱٤۰۳  هـ - ۱٩٨۳ م ).

(2) نوابغ علماء العرب والمسلمين في الرياضيات -  للأستاذ الدكتور: علي عبد الله الدفاع.

(3) إسهام علماء المسلمين في الحضارة -  تأليف:  حيدر بامات.

(4) الإسلام والفكر العلمي -  محمد المبارك.

(5) تاريخ الرياضيات -  ديفيد يوجين سمث.

(6)  تاريخ العرب العلمي في الرياضيات والفلك - قدري طوقان.

(7) العلوم البحتة في العصور الإسلامية -  عمر رضا كحالة.

 

 

اسم المقرر: جبر مجرد

رمز المقرر: ٤٤٩ ريض ( اختياري )

عدد وحدات المقرر: ساعتان

ساعات الحضور : ساعتان

 المتطلب :  346 ريض ( حلقات وحقول )

 

 

أهداف المقرر:

 

1.    تقديم دراسة موسعة لنظرية الزمر وخواصها الجبرية  

2.    تصنيف الزمر عن طريق التشاكل بينهما.

 

محتوى المقرر:

 

مبرهنة تصنيف الزمر الدائرية – المجموعات المشاركة – نظرية لاجرانج – مركز الزمرة وممركز المجموعة وناظم المجموعة والمبدلات – التماثلات الذاتية – التماثلات الذاتية الداخلية -  الضرب المباشر – نص النظرية الأساسية للزمر الإبدالية منتهية التوليد – مبرهنة كوشي للزمر الإبدالية ( بدون برهان ) – عكس نظرية لاجرانج في حالة الزمر الإبدالية المنتهية – نص نظرية سيلو الأولى – الثانية – الثالثة – وتطبيقاتها .  

 

الأنشطة المصاحبة:

 

·        التشجيع على المشاركات الإيجابية من خلال مناقشة الأفكار الرياضية عن طريق الاستعداد المسبق  بتحضير المادة التعليمية المتوقع دراستها .

·        إعطاء الطلاب الفرصة للتدريب على حل التمارين فرادى أو في مجموعات صغيرة من خلال فترات التدريب (Sections).

·        التأكيد على إحضار الطالب المرجع  الرئيس خلال المحاضرات للمساعدة في حل التمارين و المناقشات الفصلية .

 

طرق التدريس المستخدمة:

 

·        المحاضرة و هي الوسيلة الأكثر انتشارا في المستويات العليا من التعليم و يشترط في نجاحها الاستعداد الذهني المتكامل من قبل عضو هيئة التدريس بعرض المادة العلمية ذهنيا وتجنب أسلوب القراءة والإملاء,  و مشاركة الطلاب خلال مراحل المرور بالمادة العلمية .

·        التعلم الفردي من خلال التدريبات في فترة التمارين (Sections),  و من خلال إلزام الطلاب بتقديم واجبات المقرر .

·        التعلم الذاتي من خلال تشجيع الطلاب على التحضير المسبق للمادة التعليمية و تقديم مسائل متقدمة تشجع أصحاب التميز العلمي .

·        استخدام التقنيات الحديثة في التعليم على أن لا تكون بديلاً عن المدرس و من ذلك:

1.     استخدام  Over Head Projector, Data Show, Visualizer  لتقديم التمارين أو نص نظرية أو حلول لتمارين سابقة .

2.     إعداد موقع للمقرر على الإنترنت يتم فيه تبادل المتطلبات و الواجبات و خطة المقرر بين عضو هيئة التدريس و طلابه .

 

وسائل التقويم:

 

·        اختبار نهائي   .                                                      (60 درجة)

·        اختباران دوريان  .                                                  (30 درجة)

·        اختبارات فجائية قصيرة (Quizzes)  ,  واجبات   .          (10 درجات)

 

 

المرجع الرئيس:

 

مقدمة في نظرية الزمر - د. عبد الله الجوعي ، د. محمد القاضي  -  مكتبة الرشد ۱٤۲5 هـ

 

المراجع المساندة:

 

(1)  “ A first course in Abstract Algebra ” . By: J. B. Fraleigh. Addison – Wesley   publishing company ( 1971 ).